CodeForce刷题表
Day6
题意:
给定一个数组，每次选择最小的数删除，其他的所有数减去这个数。
问删除的数最大值是多少。
思路：
只需要排好序，默认最大值是a[1] 然后遍历一遍a[i]-a[i-1]的求最大值即可。
因为同时减去一个数等于都没减……因为： (a[3] - a[1]) - (a[2] - a[1]) = a[3] - a[2]
代码:
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| #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e6+5;
const ll mod = 1e9+7;
int a[N];
int main(){
int _;cin>>_;
while(_--) {
int n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i];
sort(a+1,a+1+n);
int res = a[1];
for(int i=2;i<=n;i++)
res = max(res,a[i]-a[i-1]);
cout<<res<<endl;
}
return 0;
}
|
总结：
同时减去(加上)一个数可以某种意义上认为都没有减(加)。
题意：
找到一个数k，使数组内的数减去任意次k可以使整个数组相等。
思路：
求所有s[i] - s[i-1]的gcd，最后的gcd大于等于1就输出，否则输出-1。
列个式子表示一下:
a - k x = b - k y =》假设 a减去x个k 等于 b减去y个k
a - b = k (x - y)
(a - b) / k = x - y =》 从这个式子就可以看出很多东西。x和y一定是整数，k最大就是a-b，只要遍历一遍a-b，取最终的gcd就可以了。
代码:
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| #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e6+5;
const ll mod = 1e9+7;
ll a[N];
int main(){
int _;cin>>_;
while(_--) {
int n;cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i];
sort(a+1,a+1+n);
ll res = 0;
for(int i=2;i<=n;i++)
res = __gcd(a[i]-a[i-1],res);
if(res>=1)
cout<<res<<endl;
else
cout<<-1<<endl;
}
return 0;
}
|
总结：
列一个通式，然后化简得到数学式子，再由数学式推导题目的步骤。
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